授業の目的

自然科学を学ぶ上で必要な微分積分学についての基本事項を一通り理解し、その上で計算力および応用力を身につける。また、数理的・理論的なものの考え方の習得と養成を目指す。

教育内容

高校の「数学Ⅱ」は習得していることを前提に、微積分学の基礎知識を解説する。1変数関数については、「数学Ⅲ」で扱われる関数の極限、連続性、微分・積分計算、関数のグラフの書き方に加え、ロピタルの定理、テーラーの定理、広義積分など大学教養レベルの内容も扱う。また、2変数関数についても、偏微分、重積分の基礎に触れる。

教育方法

【この授業は全て対面で実施します】
講義と演習を軸に授業を展開する。理解度の確認のため小テストやレポートなどを課す。
【フィードバックの方法】
板書またはプリントによる解説・ 添削は、実施した授業から２～３週間以内を目安に行う。

準備学修（予習・復習）

【授業時間外に必要な学習の時間：1コマあたり4時間（総時間数：120時間）】
　予習：教科書に目を通し、簡単な例題などを計算しながら全体の概要を掴んでおくこと（1時間程度）。
　復習：授業で指示された問題や教科書の問をできるだけ多く解き、授業内容の理解を深めること（3時間程度）。

授業内容(シラバス)

到達目標

1. 色々な関数の導関数を計算することができ、それを利用して関数のグラフを書くことができる。
2. 不定積分、定積分の計算をすることができ、それを利用して図形の面積や立体の体積を求めることができる。
3. 偏微分の基本事項を理解し、偏導関数を求めることができる。
4. 重積分の基本事項を理解し、その値を計算することができる。

成績評価の方法と基準

試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
「前期・後期を通した講義内容の理解度を問う定期試験の得点(80%)」、「各回の講義内容の理解度をチェックする小テスト・問題演習(20%)」により評価する。なお、欠席は減点する。
※ただし、担当者によって割合を変える可能性があるため、初回の授業で確認すること。

学生へのメッセージ（その他注意等）

分からないことは遠慮なく質問してください。また、学生同士お互いに聞きあったり、教えたりすることも大切です。内容量が多いので、不明な点は次の授業までに解決してしまうことが重要です。数学はサイエンスの基礎となる学問であり、どんな分野に進んでもその知識を必要とするでしょう。色々な本を一人で読むことができるように、微積分の基礎をしっかり学んでおきましょう。

教材