授業の目的

高校の「数学Ⅲ」に相当する内容を学習済みであり、さらに高度な内容の数学を受講したいと希望する学生に対して開講する科目。多変数関数（主に2変数関数）の微分積分学の理解と偏微分・重積分等の計算能力を修得すること、また、講義を通して数理的なものの考え方を身につけることを目的とする。

教育内容

yがxの関数であることをy=f(x)などと表し、これを1変数関数と呼ぶ。一方、zがxとyの関数であることをz=f(x,y)などと表し、これを２変数関数と呼ぶ。本講義の主な内容はこの2変数関数についての微分積分である。最初の5回は、2変数関数を学習する準備として、1変数関数について（高等学校の数学Ⅲで学習しない内容である）逆三角関数、ロピタルの定理、テーラーの定理、定積分の定義を解説する。5回目以降は、2変数関数の微分（偏微分という）、積分（重積分という）を解説する。

教育方法

【この授業は全て対面で実施します】
前半の75分程度は板書による講義形式で授業を進める。残りの15分程度は問題演習の時間に充てる。
【フィードバックの方法】演習問題は毎回提出してもらい、採点・添削したものを次回授業時に返却する。

準備学修（予習・復習）

【講義時間外に必要な学習の時間：60時間】
予習：次回内容に関する教科書の該当部分を一通り読んでおくこと（1時間程度）。
復習：授業内容を復習し、配布プリントおよび教科書の演習問題に取り組むこと（3時間程度）。

授業内容(シラバス)

到達目標

１．１変数関数にテーラーの定理を適用することができる。
２．偏微分の基本事項を理解し、偏導関数を求めることができる。
３．２変数関数の極大・極小を調べることができる。
４．陰関数を微分することができる。
５．重積分の基本事項を理解し、その値を計算することができる。
６．２重積分を利用して立体の体積を求めることができる。

成績評価の方法と基準

試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
「毎回の講義における課題において授業内容を正しく理解できている(30%)」、「講義内容の理解度を問う定期試験(70%)」により評価する。なお、欠席は減点する。

学生へのメッセージ（その他注意等）

分からないことは、遠慮なく質問してください。また、学生同士お互いに聞きあったり、教えたりすることも大切です。内容量が多く、進度は早いので、不明な点はできるだけ早く理解することが重要です。

教材