授業の目的

微分積分学と線形代数学の両方を学ぶコース。このコースを履修することで多次元の空間に対する取り扱いの基本を学ぶことができる。微分積分だけでなくベクトル、行列についての理論も知りたいという方に向いたコースで、代数・解析・幾何の総合的な数学の知識、見方の獲得を目指す。

教育内容

前期は線形代数学、後期は微分積分学を解説する。
前期は、ベクトル・行列についての性質、行列式の理論、連立１次方程式や行列の固有値・対角化の理論を説明し、演習を行う。
後期は、高校の数学Ⅲ程度の内容に関する復習及び若干の準備をした後、前期に学んだ２次元、３次元の空間に対する取り扱いを土台に、２変数関数の微分積分（偏微分、２重積分）を中心に説明していく。

教育方法

【この授業は全て対面で実施します】
講義と演習を織り交ぜて授業を展開する。授業内で演習や小テストを行うが、受講生の理解度に合わせてその場でヒントを与える。
【フィードバックの方法】
授業内で行った演習や小テストは、実施した授業から２、３週間後を目安に解答を公開する、または添削した答案を返却する。

準備学修（予習・復習）

【授業時間外に必要な学習の時間：総時間数：120時間】
課題図書：配布物やここで挙げた参考書を参考にする。
予習　１時間：配布資料に目を通して、どのようなことが書かれているか掴んでおく。
復習　３時間：ノート等を参考に授業内容を整理し、配布物の問題を自力で解いてみる。わからなかった箇所は、自分で調べたり、友人や教員に聞くなどして理解に努める。

授業内容(シラバス)

到達目標

1. 微分積分、線形代数の理論について、基本的な事項を理解し、基本的な計算がある程度すらすらできるようになる。
2. 数学的思考力を向上させることができる。

成績評価の方法と基準

試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
定期試験（70％）と授業内で課す小テストや課題など（30％）によって評価を行う。

学生へのメッセージ（その他注意等）

数学では、覚えることはあまりありません。論理の展開に慣れれば、公式や定理などの意味がすっきり理解できるでしょう。自ら手を動かして図を描いたり、計算したりして理解を深めてください。その際、“なぜそうなるか” をしつこく追求してください。
【受講にあたっての注意】微分積分学を基礎から学び直したい、あるいは深く極めたいという方には「数学」の他のコースの受講をお薦めします。また、高校で数Ⅲを履修していない方は、後期の授業を理解するために相当な時間を割いて準備学習をする必要があることを、あらかじめ心得ておいてください。

教材