授業の目的

微分積分学は様々な現象の変化の様子を捉えるうえで必要不可欠な学問である．この講義では，数学Ⅲの内容を含めた1変数関数の微分法・積分法と2変数関数の微分法の基礎を理解することを目指す．さらに，講義や問題演習を通して，自力で問題を解ける楽しさ，理論を理解することの楽しさを味わってほしい．

教育内容

前期は1変数関数の微分法を学ぶ．1変数関数の微分法については高校の数学Ⅲの内容のほかにロピタルの定理，テイラーの定理などの発展的内容も紹介する．後期は1変数関数の積分法と2変数関数の微分法の基礎を学ぶ．1変数関数の積分法については不定積分と定積分の基本性質を学び，図形の面積や回転体の体積の計算法を学ぶ．

教育方法

【この授業は全て対面で実施します】
講義を中心に授業を進める．また，知識の定着と応用力養成のために，ほぼ毎回の授業で問題演習を実施する．
【フィードバックの方法】 問題演習の答案は添削して返却する．

準備学修（予習・復習）

【授業時間外に必要な学習の時間：1コマあたり4時間（総時間数：120時間）】
予習：教科書の該当箇所にあらかじめ目を通しておくことが望ましい．
復習：授業ノートと教科書の該当箇所を比較して理解を深める．演習で間違えた問題は必ず解き直し，次週までに理解しておくこと．また，教科書や関連図書の演習問題に取り組むなど，自発的に十分な学習をすること．

授業内容(シラバス)

到達目標

１．色々な1変数関数に対して導関数を求めることができる．
２．少し複雑な関数のグラフの概形をかくことができる．
３．不定積分，定積分の基本的な計算ができる．
４．簡単な図形の面積や回転体の体積を求めることができる．
５．偏微分の基本事項を理解し，基本的な計算をすることができる．

成績評価の方法と基準

試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
定期試験の結果（80%）に，授業態度・演習（20%）を加味して評価する．なお欠席は減点する．

学生へのメッセージ（その他注意等）

授業内でも演習の時間は設けますが，それだけですべてを理解するのは不可能です．なるべく自分で手を動かし，わからない箇所に遭遇したら気軽に質問してください．数学は積み重ねの学問です．時には学生同士で教え合ったりしながら，疑問は早めに解決しましょう．そうすれば，問題を考える楽しさや解けたときの喜びが味わえるはずです．

教材