授業の目的

微分積分に関する基本的知識と計算技術を身に付けると共に，自然科学を学ぶ上で必要となる数理的・論理的な考え⽅の習得と定着をめざす．

教育内容

微分積分という数学の重要分野における基本的な計算⽅法と基本定理の証明について学ぶ．また，それらの応⽤として関数のテーラー展開やロピタルの定理，広義の積分など，少し⾼度な微分積分の諸定理と計算⽅法を学ぶ．

教育方法

【この授業はオンラインで実施します】
講義形式および演習を⾏う．各項⽬について要点を絞り，具体例を多く扱うことで説明はできるだけわかりやすくなるよう⼼がける．また，講義で扱った内容の理解を深め，実際に⽤いることができるように，演習問題を豊富にとりあげる．理解度の確認のために毎回小テストを課す．
【フィードバックの方法】
小テストを出題した次の授業内での解説またはプリントによる解説を行う．

準備学習（予習・復習）

【授業時間外に必要な学習の時間：総時間数：120時間】
予習：次回授業内容について，教科書の該当部分（毎回4，5ページ程度）に⽬を通し概要を把握しておく．
復習：授業内で扱った問題について間違えた箇所を中心に復習を行う．それに加えて，課題や教科書の例題，章末問題に取り組む．
予習は毎週1時間程度，復習は毎週3時間程度をかけて行うこと．

授業内容(シラバス)

到達目標

1. 様々な関数の導関数を求めることができる．
2. 様々な関数の不定積分や定積分を求めることができる．
3. 関数の性質を理解し，与えられた関数のグラフの概形を描くことができる．
4. 定積分を利用して図形の面積や立体の体積を求めることができる．

成績評価の方法と基準

試験方法：筆記試験（中間試験および最終試験として2回実施する。試験のみ対面で行う可能性がある．詳細は別途連絡する．）
試験（80％）と授業内で課す⼩テスト（20％）によって評価を行う．欠席は減点する．

学生へのメッセージ（その他注意等）

数学は講義を聞いて理解したと思っていても，実際に問題を解いてみると多くの落とし⽳が⾒つかります．理解を確かなものにするために，必ず⼿を動かして演習問題を⾏って下さい．また，分からないところについては積極的に質問し，解決するようにして下さい．この授業を通して，論理的な考え⽅ができるようになることを期待しています．

教材