| 英文名 | Basic Mathematics | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 2025年度 前期／2単位 | |
| 授業対象 | 指定なし（P学部，V学科，G学科，M学部，S学部，HS学科，ET学科，PT専攻，OT専攻，OV専攻，FR学部を除く） 木２／ ［自由］V学科 木２／ ［自由］G学科 木２／ ［自由］HS学科 木２／ ［自由］ET学科 木２／ ［自由］PT専攻 木２／ ［自由］OT専攻 木２／ ［自由］OV専攻 木２ | |
| 科目責任者 | 渡辺 一雄 | |
| 担当者 | 渡辺 一雄 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：L101-GI05／授業形態：講義 | |
高校等で数学を学ぶ機会にめぐまれなかったか，学んでも良く理解出来なかったという学生を対象に開設される科目。因数分解など数学の基本的な計算の習得や関数の性質を理解することは，サイエンスを学ぶ上で必要なことである。本講義では, 数学の式の演算に慣れることを第１の目標とする。
大学で学ぶ微積分学につながる基礎的な部分を半期で学ぶ。因数定理から出発し，高校の数学Ⅱで学ぶ諸関数（三角関数，指数・対数関数など）の性質やグラフの描き方を学習する。また, 関数の微分についてごく基本的な部分も扱う。初等関数の性質をしっかり学んで欲しい。
キーワード：因数分解，グラフ，三角関数, 指数関数, 対数関数, 関数の微分
【この授業は全て対面で実施します】
講義・演習形式で授業を展開する。演習は毎回必ず行い，教科書またはプリントの問題を学生自身が解答をする。次回の講義の最初に演習問題の解説を行う。
【フィードバックの方法】
小テストの採点・返却 または 課題添削・返却 または 模範解答の提示を2－3週間以内をめどに行う。
【講義時間外に必要な学習の時間：60時間】
予習：毎回の授業前に各自1時間程度授業内容を確認すること。
復習：授業終了後の1時間位の授業の復習は非常に大切なので習慣づけること。また, 講義時間内では教科書の内容を全て板書できないので, それを補うため次回の講義までに更に2時間ほどの復習をすること。
| 回 | 担当者 | 項目 | 内容 |
|---|---|---|---|
| 1 | 渡辺 一雄 | 式の計算 | 数式の展開、因数分解、分数式の計算と因数定理を学ぶ。 |
| 2 | 渡辺 一雄 | 関数とグラフ（１） | １次関数および２次関数とそれらのグラフ、グラフ（図形）の平行移動について学ぶ。 |
| 3 | 渡辺 一雄 | 関数とグラフ（２） | 3次関数と一次分数関数について学ぶ。 |
| 4 | 渡辺 一雄 | 三角関数（１） | 三角比から初めて、三角関数について学ぶ。 |
| 5 | 渡辺 一雄 | 三角関数（２） | 加法定理を用いて、三角関数の性質を学ぶ。また、逆三角関数についても学ぶ。 |
| 6 | 渡辺 一雄 | 三角関数（３） | 三角関数・逆三角関数のグラフについて学ぶ。 |
| 7 | 渡辺 一雄 | 指数関数 | 指数法則をもとに指数関数の性質を学ぶ。また、指数関数のグラフについて学ぶ。 |
| 8 | 渡辺 一雄 | 対数関数 | 対数関数と指数関数の関係から、対数関数の性質を学ぶ。また、そのグラフについて学ぶ。 |
| 9 | 渡辺 一雄 | 関数の極限と連続関数 | 関数の極限について学ぶ。また、連続関数の定義を学ぶ。 |
| 10 | 渡辺 一雄 | 微分 | 関数の微分の定義を学び、具体的な多項式の微分を行う。 |
| 11 | 渡辺 一雄 | 微分の応用 | ロールの定理を学び、関数のグラフの極致・凹凸について学ぶ。 |
| 12 | 渡辺 一雄 | 三角関数の微分 | 三角関数の微分を加法定理を用いて証明されることを学ぶ。 |
| 13 | 渡辺 一雄 | 指数関数・対数関数の微分 | 指数関数と対数関数の微分を学ぶ。また対数微分法について学ぶ。 |
| 14 | 渡辺 一雄 | 微分に関する総合的演習 | 多くの関数の微分の計算練習を行う。 |
| 15 | 渡辺 一雄 | まとめ | 全体のまとめ。 |
１．関数の性質とそのグラフについて理解し，実際にグラフを描くことができる。
２．三角関数や指数・対数関数の基本的な計算ができる。また，多項式の微分ができる。
３．教科書の問題の80%位が自力で解けるようになる。
試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
期末試験 80%, レポート・小テスト20% で評価を行う。
世界では，「数学はサイエンスを学ぶための言語である」と言われています。分かりたい，理解したい！ という気持を持ち続けて欲しい。ゆっくり，しつこく考えるくせを身に付けて下さい。関数の微分のごく初歩も学習しますが，基本的な事柄をじっくり学んでいくというこの科目の趣旨から、この方面に十分時間を割く余裕はありません。微分積分をしっかり学びたいという学生さんは他の科目(「数学」または後期の「数学の基礎(微分積分)」)も併用して履修されることをお薦めします。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 | 定価（円） |
|---|---|---|---|---|
| 教科書 | 数学入門 第４版 | 根岸章 | 学術図書出版社 | 1,540円 |
| 参考書 | 高校での数学の教科書 | 円 |