| 英文名 | Statistics BⅠ | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 2025年度 後期／2単位 | |
| 授業対象 | ［必修］ML学科Ａ 月１／ ［必修］ML学科Ｂ 月２ | |
| 科目責任者 | 宮田 洋一郎 | |
| 担当者 | 宮田 洋一郎 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：L101-GI03／授業形態：講義 | |
統計学は、データから情報を読み取るために必要となる学問であり、医療研究をはじめとする様々な分野で重要な役割を果たしている。この授業では、統計学の基本的知識・方法の習得を目指す。
まず、データの整理の仕方や平均、標準偏差、相関係数、回帰直線などの記述統計学の内容と電卓の使い方を学ぶ。次に、二項分布や正規分布などの確率分布について学び、最終的に推定・検定といった推測統計学の手法を学ぶ。
【この授業は全て対面で実施します】
講義形式で授業を行う。演習問題を頻繁に解いてもらい、統計学の基礎知識を固める。多くのデータを電卓を使うことによって整理するなど、理屈だけでなく手を動かしてもらい、学生全員が参加する授業を目指す。理解度の確認のための演習問題をレポートなどで課す。
【フィードバックの方法】
レポートなどへのフィードバックは２～３週間以内を目安に板書またはプリントによる解説もしくは添削にて行う。
【講義時間外に必要な学習の時間：60時間】
課題図書：教科書を参考のこと。
予習：教科書の該当部分や配付されたプリントに目を通し、概要を把握しておく。
復習：授業内で扱った問題を再度確認し、内容をノートにまとめておく。また、教科書の例題などに取り組む。
予習は毎週1時間程度、復習は毎週3時間程度をかけて行うこと。
| 回 | 担当者 | 項目 | 内容 |
|---|---|---|---|
| 1 | 宮田 洋一郎 | 授業ガイダンス、度数分布表 | 講義内容や授業の進め方が説明される。また、データの整理して度数分布表やヒストグラムにまとめる方法を学ぶ。 |
| 2 | 宮田 洋一郎 | 平均、分散、標準偏差 | データの特徴を表す値である平均、分散、標準偏差の定義と意味を学ぶ。さらに、それらの値を電卓で計算する方法を身につける。 |
| 3 | 宮田 洋一郎 | 2変数データと散布図 | 2変数データを散布図にまとめて分布を視覚的に把握する方法を学ぶ。また、2つの変数の関連性（相関）について、散布図を用いて考察する。 |
| 4 | 宮田 洋一郎 | 相関係数と回帰直線 | 直線的な相関の強さを表す尺度（相関係数）とデータの分布を表す直線（回帰直線）について学ぶ。さらに、相関係数や回帰直線を電卓で求める方法を身につける。 |
| 5 | 宮田 洋一郎 | 事象と確率 | 試行や事象などの確率論における基本的な概念について学び、事象が起こる可能性の大きさを表す量である確率の定義と意味を理解する。 |
| 6 | 宮田 洋一郎 | 離散型確率分布 | 離散型確率分布の基本事項（確率関数、期待値、分散、標準偏差など）を学ぶ。 |
| 7 | 宮田 洋一郎 | 二項分布 | 代表的な離散型確率分布である二項分布について学ぶ。その確率の計算方法や期待値と分散を求める公式の使い方を身につける。 |
| 8 | 宮田 洋一郎 | 連続型確率分布 | 連続型確率分布の基本事項（確率密度関数、期待値、分散、標準偏差など）を学ぶ。 |
| 9 | 宮田 洋一郎 | 正規分布 | 代表的な連続型確率分布である正規分布について学ぶ。標準正規分布表と確率変数の標準化を用いて正規分布の確率を計算する方法を身につける。 |
| 10 | 宮田 洋一郎 | 二項分布の正規近似 | 正規分布による近似を用いて、二項分布の確率の近似値を計算する方法を身につける。 |
| 11 | 宮田 洋一郎 | 母集団と無作為標本 | 標本調査の基本的な考え方を学ぶ。母集団の特徴を表す母平均と母分散、基本的な推定量である標本平均と不偏分散の定義と意味を理解する。 |
| 12 | 宮田 洋一郎 | 母平均の区間推定 | ある確率で母平均を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。また、t分布の定義と性質を学び、t分布表の使い方を身につける。身近な対象を用いた実データを題材にすることで，信頼区間の意味を理解する。 |
| 13 | 宮田 洋一郎 | 母平均の両側検定 | 母平均がある定数と等しいという帰無仮説の両側検定を学ぶ。２種類の過誤をより少なくする観点から対立仮説と棄却域の関係を理解する。また，身近な対象のデータを取り扱うことで，データが持つ意味を具体的に説明できるようする。 |
| 14 | 宮田 洋一郎 | 母平均の片側検定 | 母平均がある定数と等しいという帰無仮説の片側検定を学ぶ。両側検定との違いを把握し，２種類の過誤をより少なくする観点から対立仮説と棄却域の関係を理解する。また，身近な対象のデータを取り扱うことで，データが持つ意味を具体的に説明できるようする。 |
| 15 | 宮田 洋一郎 | 授業全体のまとめ | 授業内容のまとめを⾏い、理解を定着させる。 |
1. データを整理し、平均・標準偏差・相関係数・回帰直線を電卓で計算できるようになる。
2. 確率分布の概念を理解し、それを活用できるようになる。
3. 標本調査の考え方を理解し、推定・検定を行うことができるようになる。
試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
定期試験（90％）と授業内で課すレポートなど（10％）によって評価を行う。
関数電卓については推奨機器等も含め初回の授業で説明します．
電卓は毎回持参してください．
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 | 定価（円） |
|---|---|---|---|---|
| 教科書 | はじめての統計学 | 道家 暎幸・伊藤 真吾・宮﨑 直・酒井 祐貴子 | コロナ社 | 2,750円 |
| 参考書 | (なし) |