| 英文名 | Statistics A | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 2025年度 通年／4単位 | |
| 授業対象 | ［必修］PT専攻 木２／ ［必修］OT専攻 木１／ ［必修］ST専攻 火４／ ［必修］OV専攻 火４ | |
| 科目責任者 | 松元 久明 | |
| 担当者 | 松元 久明／木原 裕充 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：L101-GI02／授業形態：講義 | |
統計学の手法は多種多様であるが、基本的な手法は様々な分野で用いられている。この授業では、統計学を利用しようとする人なら誰もが知っていなければならない基本的な知識や方法を解説し、将来、仕事や現実の問題に対して統計を使う際の土台を作ることを目的とする。
データの整理の仕方、電卓の使い方を述べ、平均、分散等を求める記述統計学より始め、確率、母集団、標本抽出、確率分布を学び、最終的に推定、検定といった推測統計学を解説、演習する。
【この授業は全て対面で実施します】
各項目を講義し、問題演習を通してその内容を理解する。演習は頻繁に行い基礎を固める。多くのデータを電卓を使うことによって整理するなど、理屈だけでなく手を使う授業、また学生全員が参加する授業を展開する。理解度の確認のために小テストやレポートなどを課す。
【フィードバックの方法】
小テストやレポートに対して、それを課した授業から２～３週間以内を目安として、添削や板書・プリントによる解説を行う。
【授業時間外に必要な学習の時間：総時間数：120時間】
予習:授業前に教科書の該当部分に目を通しておくこと（1時間程度）。
復習:授業内容をノートにまとめ、授業内で課された問題および教科書の演習問題を解くこと（3時間程度）。
| 回 | 担当者 | 項目 | 内容 |
|---|---|---|---|
| 1 | 松元 久明 木原 裕充 | ガイダンス・度数分布表 | 講義内容や授業の進め方、評価方法について説明する。データから度数分布表およびヒストグラムを作成する。 |
| 2 | 松元 久明 木原 裕充 | 平均、中央値、最頻値 | データの特徴を表す代表値（平均値、中央値、最頻値）の求め方、その意味について学ぶ。 |
| 3 | 松元 久明 木原 裕充 | 分散・標準偏差 | データのばらつきを表す散布度（分散、標準偏差、範囲、四分位範囲）の求め方、その意味について学ぶ。 |
| 4 | 松元 久明 木原 裕充 | 相関係数 | 2変数データを散布図にまとめて分布を視覚的に把握する方法を学ぶ。また、共分散と相関係数について学び、それらが2つの変数の直線的な関係の強さを表すことを解説する。 |
| 5 | 松元 久明 木原 裕充 | 回帰直線 | 2つの変数が直線的な関係をもつとき、2変数データの分布を表す直線(回帰直線)について学ぶ。 |
| 6 | 松元 久明 木原 裕充 | 事象と確率 | 試行や事象などの確率論の基礎となる概念を学び、事象が起こる可能性の大きさを表す量である確率の定義と基本的な性質を理解する。 |
| 7 | 松元 久明 木原 裕充 | 条件付き確率 | 条件付き確率の定義と意味を学ぶ。また、事象が独立であるということの意味を理解する。 |
| 8 | 松元 久明 木原 裕充 | ベイズの定理 | ベイズの定理を用いた確率の計算法を学ぶ。 |
| 9 | 松元 久明 木原 裕充 | 離散型確率分布 | 確率変数、確率分布の意味を理解し、離散型確率変数およびその期待値と分散について学ぶ。 |
| 10 | 松元 久明 木原 裕充 | 二項分布、ポアソン分布 | 代表的な離散型確率分布である二項分布とポアソン分布について学ぶ。 |
| 11 | 松元 久明 木原 裕充 | 連続型確率分布、正規分布 | 連続型確率変数およびその期待値と分散について学ぶ。また、正規分布の性質、標準正規分布表の読み方について学ぶ。 |
| 12 | 松元 久明 木原 裕充 | 二項分布の正規近似 | 正規分布による近似を用いて、二項分布の確率の近似値を計算する方法を学ぶ。 |
| 13 | 松元 久明 木原 裕充 | 標本平均の分布 | 母集団分布と標本分布について理解し、標本平均の分布をもとに大数の法則および中心極限定理について学ぶ。 |
| 14 | 松元 久明 木原 裕充 | 標本比率の分布 | 母比率、標本比率の分布について学ぶ。 |
| 15 | 松元 久明 木原 裕充 | 前期内容のまとめ | 前期授業内容のまとめを⾏い、理解を定着させる。 |
| 16 | 松元 久明 木原 裕充 | 点推定 | 標本平均、標本分散、標本不偏分散などを用いて、母平均、母分散などを点推定する方法を学ぶ。特に、部分的なデータを参照する際には例外的状況が生じ得ることを理解する。 |
| 17 | 松元 久明 木原 裕充 | 母平均の区間推定（母分散既知または大標本の場合） | ある確率で母平均を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。また、母平均の区間推定の方法（母分散既知または大標本の場合）を学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、信頼区間の意味を理解する。 |
| 18 | 松元 久明 木原 裕充 | 母平均の区間推定（母分散未知かつ小標本の場合） | 母平均の区間推定の方法（母分散未知かつ小標本の場合）を学ぶ。また、t分布の定義と性質を学び、t分布表の使い方を学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 19 | 松元 久明 木原 裕充 | 母分散の区間推定 | ある確率で母分散を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。また、カイ二乗分布の定義と性質を学び、カイ二乗分布表の使い方を学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 20 | 松元 久明 木原 裕充 | 母比率の区間推定 | ある確率で母比率を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 21 | 松元 久明 木原 裕充 | 仮説検定 | 仮説検定の基本的な考え方について、実例および実データを参考にしながら学習する。その際に２種類の過誤の意味を理解することで、検定の結論の主張を正しく捉えられるようになる。 |
| 22 | 松元 久明 木原 裕充 | 母平均の検定（母分散が既知または大標本の場合） | 母平均が既知または大標本の場合の母平均の検定法について学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 23 | 松元 久明 木原 裕充 | 母平均の検定（母分散が未知かつ小標本の場合） | 母平均が未知かつ小標本の場合の母平均の検定法について学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 24 | 松元 久明 木原 裕充 | 母分散の検定 | 母分散の検定法について学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 25 | 松元 久明 木原 裕充 | 母比率の検定 | 母比率の検定法について学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 26 | 松元 久明 木原 裕充 | 母平均の差の検定 | ２つの母集団の母平均に差があるかどうかを検定する方法を学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 27 | 松元 久明 木原 裕充 | 等分散の検定 | F分布を理解し、２つの母集団の母分散が等しいかどうかを検定する方法を学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 28 | 松元 久明 木原 裕充 | 適合度の検定 | 実験や調査によって得られた度数分布が、想定した確率分布と適合しているかどうかを検定する方法を学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 29 | 松元 久明 木原 裕充 | 独立性の検定 | 2つの属性が独立であるかどうかを検定する方法を学ぶ。演習課題には身近な対象を用いた実データを題材にすることで、その理解を深める。 |
| 30 | 松元 久明 木原 裕充 | 後期内容のまとめ | 後期授業内容のまとめを⾏い、理解を定着させる。 |
1. データの収集、分類、整理ができ、平均・分散・相関係数・回帰直線を求めることができる。
2. 確率、確率変数、確率分布等の概念を理解し、それらを活用できる。
3. 推定、検定ができ、それを自分の問題として活かすことができる。
試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
定期試験の得点75%、平常点（レポート、問題演習、小テストなど）25%で評価する。なお欠席は減点する。
※担当者によって割合を変える可能性があるため、初回の授業で確認すること。
電卓は初回の授業で指定されたものを購入し、毎回持参すること。実験にはデータがつきものです。データを活かせるように統計の基礎をしっかりと学びましょう。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 | 定価（円） |
|---|---|---|---|---|
| 教科書 | はじめての統計学 | 道家暎幸、伊藤真吾、宮﨑直、酒井祐貴子 | コロナ社 | 2,750円 |
| 参考書 | 基礎数学統計学通論 第2版 | 北川敏男、稲葉三男 | 共立出版 | 2,310円 |
| 参考書 | 日本統計学会公式認定統計検定2級対応統計学基礎 | 日本統計学会編 | 東京図書 | 2,420円 |
| 参考書 | 確率統計序論 第三版 | 道家暎幸、土井誠、山本義郎 | 東海大学出版部 | 1,760円 |