| 英文名 | Statistics A | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 2025年度 通年／4単位 | |
| 授業対象 | ［選択］N学部 木４ | |
| 科目責任者 | 渡辺 一雄 | |
| 担当者 | 渡辺 一雄 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：L101-GI02／授業形態：講義 | |
統計学の手法は多種多様であるが、基本的な手法は数多くの分野で利用されている。この授業では、統計学を利用しようとする人なら誰もが知っていなければならないような基本的知識・方法を説明する。将来自分の仕事や現実の問題にこの統計的手法、思考を応用したいと心がけて、授業を聴講してもらいたい。
まず、データの整理の仕方や平均、標準偏差、相関係数、回帰直線などの記述統計学の内容と電卓の使い方を学ぶ。次に、二項分布や正規分布などの確率分布について学び、最終的に推定・検定といった推測統計学の手法を学ぶ。
【この授業は全て対面で実施します】
講義形式で授業を行う。また、演習問題は頻繁に解いてもらい、基礎を固める。多くのデータを電卓を使うことによって整理するなど、理屈だけでなく手を動かしてもらい、学生全員が参加する授業を目指す。理解度の確認のために小テストやレポートなどを課す。
【フィードバックの方法】板書またはプリントによる解説・添削は、実施した授業から２～３週間以内を目安に行う。
【授業時間外に必要な学習の時間：総時間数：120時間】
予習：教科書を読んで、概要を把握する(可能ならば、例題を予習し理解する)。それを1時間以上行うこと。
復習：教科書の節末問題または与えられた演習問題を解く。授業後に内容をノートにまとめておくこと。それを3時間以上行うこと。
| 回 | 担当者 | 項目 | 内容 |
|---|---|---|---|
| 1 | 渡辺 一雄 | 授業ガイダンス、度数分布表 | 講義内容や授業の進め方が説明される。また、データを整理して度数分布表やヒストグラムにまとめる方法を学ぶ。 |
| 2 | 渡辺 一雄 | 平均、分散、標準偏差 | データの特徴を表す値である平均、分散、標準偏差の定義と意味を学ぶ。さらに、それらの値を電卓で計算する方法を身につける。 |
| 3 | 渡辺 一雄 | 2変数データと散布図 | 2変数データを散布図にまとめて分布を視覚的に把握する方法を学ぶ。また、2つの変数の関連性（相関）について、散布図を用いて考察する。 |
| 4 | 渡辺 一雄 | 共分散と相関係数 | 共分散と相関係数について学び、それらが2つの変数の直線的な関係の強さを表すことを理解する。さらに、相関係数を電卓で求める方法を身につける。 |
| 5 | 渡辺 一雄 | 回帰直線 | 2つの変数が直線的な関係をもつとき、2変数データの分布を表す直線(回帰直線)について考える。また、回帰直線を電卓で求める方法を身につける。 |
| 6 | 渡辺 一雄 | 事象と確率 | 試行や事象などの確率論の基礎となる概念を学び、事象が起こる可能性の大きさを表す量である確率の定義と基本的な性質を理解する。 |
| 7 | 渡辺 一雄 | 条件付き確率 | 条件付き確率の定義と意味を学ぶ。また、事象が独立であるということの意味を理解する。 |
| 8 | 渡辺 一雄 | ベイズの定理 | 原因の推測に用いられるベイズの定理について学ぶ。 |
| 9 | 渡辺 一雄 | 離散型確率分布 | 離散型確率分布の基本事項（確率関数、期待値、分散、標準偏差など）を学ぶ。 |
| 10 | 渡辺 一雄 | 二項分布 | 代表的な離散型確率分布である二項分布について学ぶ。その確率の計算方法や期待値と分散を求める公式の使い方を身につける。 |
| 11 | 渡辺 一雄 | ポアソン分布 | まれな現象が一定時間内に起こる回数の確率分布であるポアソン分布について学ぶ。 |
| 12 | 渡辺 一雄 | 連続型確率分布 | 連続型確率分布の基本事項（確率密度関数、期待値、分散、標準偏差など）を学ぶ。 |
| 13 | 渡辺 一雄 | 正規分布 | 代表的な連続型確率分布である正規分布について学ぶ。標準正規分布表と確率変数の標準化を用いて正規分布の確率を計算する方法を身につける。 |
| 14 | 渡辺 一雄 | 二項分布の正規近似 | 正規分布による近似を用いて、二項分布の確率の近似値を計算する方法を身につける。 |
| 15 | 渡辺 一雄 | 前期内容のまとめ | 前期授業内容のまとめを⾏い、理解を定着させる。 |
| 16 | 渡辺 一雄 | 母集団と無作為標本 | 標本調査の基本的な考え方を学ぶ。母集団の特徴を表す母平均と母分散、基本的な統計量である標本平均と不偏分散の定義と意味を理解する。 |
| 17 | 渡辺 一雄 | 母平均の区間推定 | ある確率で母平均を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。また、t分布の定義と性質を学び、t分布表の使い方を身につける。 |
| 18 | 渡辺 一雄 | 母分散の区間推定 | ある確率で母分散を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。また、χ２分布の定義と性質を学び、χ２分布表の使い方を身につける。 |
| 19 | 渡辺 一雄 | 母比率の区間推定 | ある確率で母比率を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。 |
| 20 | 渡辺 一雄 | 検定の考え方 | 検定の考え方について学び、第１種の過誤と第２種の過誤の意味を理解する。 |
| 21 | 渡辺 一雄 | 母平均の検定（両側検定） | 母平均がある定数と等しいという帰無仮説の両側検定を学ぶ。 |
| 22 | 渡辺 一雄 | 母平均の検定（片側検定） | 母平均がある定数と等しいという帰無仮説の片側検定を学ぶ。 |
| 23 | 渡辺 一雄 | 母分散の検定（両側検定） | 母分散がある定数と等しいという帰無仮説の両側検定を学ぶ。 |
| 24 | 渡辺 一雄 | 母分散の検定（片側検定） | 母分散がある定数と等しいという帰無仮説の片側検定を学ぶ。 |
| 25 | 渡辺 一雄 | 母比率の検定 | 母比率がある定数と等しいという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 26 | 渡辺 一雄 | 母平均の差の検定（母分散が既知の場合） | 母分散が既知である2つの母集団に対し、それらの母平均が等しいという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 27 | 渡辺 一雄 | 母平均の差の検定（母分散が等しい場合） | 母分散が等しい2つの母集団に対し、それらの母平均が等しいという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 28 | 渡辺 一雄 | 適合度の検定 | いくつかのカテゴリーに分けられる母集団に対し、各カテゴリーの比率が理論通りであるという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 29 | 渡辺 一雄 | 独立性の検定 | 2つの属性が独立であるという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 30 | 渡辺 一雄 | 後期内容のまとめ | 後期授業内容のまとめを⾏い、理解を定着させる。 |
1. データを整理し、平均・標準偏差・相関係数・回帰直線を電卓で計算できるようになる。
2. 確率分布の概念を理解し、それを活用できるようになる。
3. 標本調査の考え方を理解し、推定・検定を行うことができるようになる。
試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
定期試験の得点(75%)およびレポート、問題演習、小テストなどによる平常点（25%）を総合して評価する。なお、欠席、遅刻は総合点から減点する。
※担当者によって割合を変える可能性があるため、初回の授業で確認すること。
電卓は初回の授業で指定されたものを購入し、毎回持参すること。「データはすべからくある確率変数の実現値である」ということをお忘れなく！高学年に進むと実験が多くなりますが、実験にはデータがつきものです。データを活かせるように統計学の基礎をここでしっかり学びましょう。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 | 定価（円） |
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| 教科書 | はじめての統計学 | 道家 暎幸・伊藤 真吾・宮﨑 直・酒井 祐貴子 | コロナ社 | 2,750円 |
| 参考書 | (なし) |