| 英文名 | Statistics A | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 2025年度 通年／4単位 | |
| 授業対象 | ［選択］V学科 火１or火２／ ［選択］Z学科 火１or火２／ ［自由］G学科 火１or火２／ ［自由］MB学部ａｂｃ 火１／ ［自由］MB学部ｄｅｆ 火２／ ［選択］N学部 火１ | |
| 科目責任者 | 髙橋 翔 | |
| 担当者 | 髙橋 翔※ | |
| 備考 | 科目ナンバリング：L101-GI02／授業形態：講義 | |
統計学はデータを用いて、母集団について何らかの結論を導き出す学問であり、様々な分野で使われる。この授業では、統計学を利用しようとする人なら誰もが知っていなければならない基本的な知識や方法を解説し、将来、仕事や現実の問題に対して統計を使う際の土台を作ることを目的とする。
まず、データの整理の仕方や平均、標準偏差、相関係数、回帰直線などの記述統計学の内容と電卓の使い方を学ぶ。次に、二項分布や正規分布などの確率分布について学び、最終的に推定・検定といった推測統計学の手法を学ぶ。
【この授業は全て対面で実施します】
ほぼ教科書に沿って授業を進める。理論をどのように現実問題に適用するかを例題などを用いて解説する。教科書の問題や追加の問題などを解いたり、レポート課題をまとめたりすることで、統計的方法を身につける。
【フィードバックの方法】
授業中に行う課題については授業内で解説を行い、自己採点したのちに回収する。また、次回の授業で多かった間違いについてコメントする。
【授業時間外に必要な学習の時間：総時間数：120時間】
予習：教科書に目を通し、概要を把握しておく。統計学では、専門用語が頻繁に出てくるので、チェックしておくとよい（1時間程度）。
復習：教科書の節末問題または与えられた演習問題を解く。授業後に内容をノートにまとめておくこと（3時間程度）。
| 回 | 担当者 | 項目 | 内容 |
|---|---|---|---|
| 1 | 髙橋 翔 | 授業ガイダンス、度数分布表、ヒストグラム | 講義内容や授業の進め方が説明される。また、データの整理して度数分布表やヒストグラムにまとめる方法を学ぶ。 |
| 2 | 髙橋 翔 | 代表値と散布度 | データの特徴を表す値である代表値（平均、中央値、最頻値）と散布度（分散、標準偏差、範囲、四分位範囲）の定義と意味を学ぶ。さらに、それらの値を電卓で計算する方法を身につける。 |
| 3 | 髙橋 翔 | 散布図、共分散、相関係数 | 2変数データを散布図にまとめて分布を視覚的に把握する方法を学ぶ。また、共分散と相関係数について学び、それらが2つの変数の直線的な関係の強さを表すことを理解する。 |
| 4 | 髙橋 翔 | 回帰直線 | 2つの変数が直線的な関係をもつとき、2変数データの分布を表す直線（回帰直線）について考える。また、回帰直線を電卓で求める方法を身につける。 |
| 5 | 髙橋 翔 | 事象と確率 | 試行や事象などの確率論の基礎となる概念を学び、事象が起こる可能性の大きさを表す量である確率の定義と基本的な性質を理解する。 |
| 6 | 髙橋 翔 | 条件付き確率 | 条件付き確率の定義と意味を学ぶ。また、事象が独立であるということの意味を理解する。 |
| 7 | 髙橋 翔 | ベイズの定理 | 原因の推測に用いられるベイズの定理について学ぶ。 |
| 8 | 髙橋 翔 | 離散型確率分布 | 離散型確率分布の基本事項（確率関数、期待値、分散、標準偏差など）を学ぶ。 |
| 9 | 髙橋 翔 | 二項分布、ポアソン分布 | 代表的な離散型確率分布である二項分布とポアソン分布について学ぶ。その確率の計算方法や期待値と分散を求める公式の使い方を身につける。 |
| 10 | 髙橋 翔 | 連続型確率分布 | 連続型確率分布の基本事項（確率密度関数、期待値、分散、標準偏差など）を学ぶ。 |
| 11 | 髙橋 翔 | 正規分布 | 代表的な連続型確率分布である正規分布について学ぶ。標準正規分布表を用いて標準正規分布の確率を計算する方法を身につける。 |
| 12 | 髙橋 翔 | 正規分布と標準化 | 標準正規分布表と確率変数の標準化を用いて正規分布の確率を計算する方法を身につける。 |
| 13 | 髙橋 翔 | 二項分布の正規近似 | 正規分布による近似を用いて、二項分布の確率の近似値を計算する方法を身につける。 |
| 14 | 髙橋 翔 | いろいろな確率分布 | いろいろな確率分布（一様分布、指数分布など）について学ぶ。 |
| 15 | 髙橋 翔 | まとめ | 前期の授業のまとめをする。 |
| 16 | 髙橋 翔 | 母集団と無作為標本 | 標本調査の基本的な考え方を学ぶ。母集団の特徴を表す母平均と母分散、基本的な統計量である標本平均と不偏分散の定義と意味を理解する。 |
| 17 | 髙橋 翔 | 正規母集団の標本分布 | 標準正規分布から導き出すことのできる確率分布として、カイ二乗分布、t分布、F分布を学ぶ。また、それぞれの分布表の使い方を身につける。 |
| 18 | 髙橋 翔 | 点推定 | 母集団の特徴を表す母平均、母分散、母比率を推定する方法を学ぶ。 |
| 19 | 髙橋 翔 | 母平均の区間推定 | ある確率で母平均を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。 |
| 20 | 髙橋 翔 | 母分散の区間推定 | ある確率で母分散を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。 |
| 21 | 髙橋 翔 | 母比率の区間推定 | ある確率で母比率を含む信頼区間を構成する方法を学ぶ。 |
| 22 | 髙橋 翔 | 検定の考え方 | 検定の考え方について学び、第１種の過誤と第２種の過誤の意味を理解する。 |
| 23 | 髙橋 翔 | 母平均の検定 | 母平均がある定数と等しいという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 24 | 髙橋 翔 | 母分散の検定 | 母分散がある定数と等しいという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 25 | 髙橋 翔 | 母比率の検定 | 母比率がある定数と等しいという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 26 | 髙橋 翔 | 母平均の差の検定 | 2つの母集団の母平均に差があるかどうかを検定する方法を学ぶ。 |
| 27 | 髙橋 翔 | 等分散の検定 | 2つの母集団の母分散が等しいかどうかを検定する方法を学ぶ。 |
| 28 | 髙橋 翔 | 適合度の検定 | いくつかのカテゴリーに分けられる母集団に対し、各カテゴリーの比率が理論通りであるという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 29 | 髙橋 翔 | 独立性の検定 | 2つの属性が独立であるという帰無仮説の検定を学ぶ。 |
| 30 | 髙橋 翔 | まとめ | 後期の授業のまとめをする。 |
1. データを整理し、平均・標準偏差・相関係数・回帰直線を電卓で計算できる。
2. 確率分布の概念を理解し、それを活用できる。
3. 標本調査の考え方を理解し、推定・検定を行うことができる。
試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
定期試験の得点80%、平常点（レポート、問題演習、小テストなど）20%で評価する。なお、欠席は減点する。
統計というのは、平均の学問です。平均的にどのような振る舞いをするか、特異なものはどうなるか？ それらを見分けるのが統計的方法です。そして、実際の社会では意思決定に役立ちます。あなたも統計を使って意思決定をしてみましょう。電卓は初回の授業で指定されたものを購入し、必ず毎回もってきてください。
生物統計学の専門家として臨床研究に参画した経験を踏まえ、適切な統計解析を実施することの重要性と注意点を具体例とともに概説する。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 | 定価（円） |
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| 教科書 | はじめての統計学 | 道家 暎幸・伊藤 真吾・宮﨑 直・酒井 祐貴子 | コロナ社 | 2,750円 |
| 参考書 | (なし) |