授業の目的

高校の数学Ⅰ・Ⅱ・A・Bで学んだ内容の中で特に微分積分学と関連が深い項目を復習しながら、数学Ⅲの内容を含めた1変数関数の微分積分学の基本事項を理解する。講義や問題演習を通して、論理的思考力、計算力等を養う。自力で問題を解ける楽しさ、理論を理解することの楽しさを味わってほしい。

教育内容

前期の前半は主に関数とそのグラフについて復習する。微分法については1変数関数に関する極限、連続性から関数のグラフのかき方およびロピタルの定理までを学ぶ。積分法については不定積分、定積分の計算法を学び、曲線で囲まれた面積や回転体の体積を求められるようになる。

教育方法

【この授業は全て対面で実施します】
講義を中心に授業を進める。また、知識の定着と応用力養成のために、ほぼ毎回の授業で問題演習を実施する。
【フィードバックの方法】 問題演習の答案は添削して返却する。

準備学習（予習・復習）

【授業時間外に必要な学習の時間：1コマあたり4時間（総時間数：120時間）】
予習：教科書の該当箇所にあらかじめ目を通しておくこと。
復習：演習問題で間違えた問題は必ず解き直し、次週までに理解しておくこと。

授業内容(シラバス)

到達目標

（１）n次関数、無理関数、分数関数、指数関数、対数関数、三角関数を理解でき、それらのグラフをイメージすることができる。
（２）色々な1変数関数に対して導関数を求めることができる。
（３）少し複雑な関数のグラフの概形をかくことができる。
（４）不定形の極限を求めることができる。
（５）不定積分、定積分を計算することができる。

成績評価の方法と基準

試験方法：筆記試験 実施時期：試験期間内
定期試験の結果（80%）に、授業態度・演習（20%）を加味して評価する。なお欠席は減点する。

学生へのメッセージ（その他注意等）

授業内でも演習の時間は設けますが、それだけですべてを理解するのは不可能です。なるべく自分で手を動かし、分からない箇所に遭遇したら、どこまで分かってどこから分からないのかを自分で考えてみましょう。それでも疑問が生じたら、気軽に質問してください。数学は積み重ねの学問です。時には学生同士で教え合ったりしながら、疑問は早めに解決しましょう。そうすれば、問題を考える楽しさや解けたときの喜びが味わえるはずです。

教材